Matemática

 

Jueves 27-05-2021

Comprensión lectora

Lectura: “El rey desconfiado”

 

 Todas las noches cuando iba a dormir el rey se quitaba la corona, la guardaba en un cajón dentro de un armario de su alcoba y lo cerraba con llave. Después escondía esa llave en otro cajón de una habitación contigua; así durante muchos años.

Una mañana, como de costumbre, fue a buscar la llave para abrir el cajón donde guardaba la corona, pero no la encontró. Sacó todo lo que había en ese cajón, miró y remiró, volcó todo en la alfombra; pero la llave no apareció. Inmediatamente fue a su alcoba, abrió el armario, y vio que el cajón de la corona permanecía cerrado y después de unos minutos de forcejeo no pudo abrirlo.

Empezó a dar vueltas por todo el palacio, nervioso, y al ver a su hija, la princesa Amalia, le dijo:

- ¡Me han robado! ¡Se piensan que soy tonto!

- ¿Qué te pasa padre? ¿Quién te ha robado? - le preguntó Amalia, observando que no llevaba la corona puesta.

- ¡Nada! - respondió alejándose de ella.

Amalia se quedó perpleja viendo cómo su padre se marchaba refunfuñando.

Al poco rato lo vio de nuevo dando vueltas, más nervioso aún y muy preocupado.

- ¿Qué te pasa padre? ¿Quién te ha robado? - le preguntó de nuevo.

- ¡Creía que no me iba a enterar! - exclamó.

- ¿Quién padre? ¿De quién hablas?

- ¡Mateo! - gritó.

- ¿Mateoooo? - gritó también Amalia, incrédula.

- Mateo lleva sirviendo en palacio muchos años. ¡No lo creo! - le contestó al rey, defendiendo al sirviente.

- ¡Vamos a la habitación! - le dijo encaminándose hacia allí.

Efectivamente la llave no aparecía, entonces fue decidida a la alcoba del rey.

- ¡Voy a forzar la cerradura! - avisó a su padre abriendo las puertas del armario.

Como Amalia era muy habilidosa, en tan solo unos minutos logró abrir el cajón con la punta de un afilado cuchillo.

- ¡Aquí está tu corona! - exclamó sacándola del cajón y ofreciéndosela al rey.

El hombre no lo podía creer: la corona estaba en el cajón donde la había dejado la noche anterior.

- ¿Cómo has podido desconfiar de Mateo? Espero que no llegue a sus oídos, se llevaría un disgusto enorme - le dijo.

El rey agachó la cabeza y siguió pensando en lo extraño de lo ocurrido.

Acto seguido, Amalia se dirigió a la habitación contigua y empezó a buscar la llave retirando todos los muebles cuidadosamente.

- ¡Mira! - señaló al suelo, cogiendo la llave que asomaba debajo de la alfombra. Entonces el rey se sintió muy avergonzado.

Salió a pasear por el palacio con la corona sobre la cabeza y se prometió nunca más desconfiar de nadie, y menos, de su querido Mateo.

 Preguntas de comprensión lectora

 1. ¿Cómo y dónde guardaba todos los días el rey su corona?

2. ¿Por qué se enfadó tanto el rey?

3. ¿Quién creía que le había robado su querida corona?

4. ¿Cómo se solucionó el asunto? ¿Volvieron a encontrar la corona?

5. ¿Cómo reaccionó el rey? ¿Fue orgulloso o reconoció su error?

Área: Matemática

Asunto: Mínimo Común Múltiplo

 

 ¿Qué es el mínimo común múltiplo?  (mcm)

 El mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más números es el menor de los múltiplos que tienen en común los números. El mínimo común múltiplo es distinto de cero (0).

Para entender mejor esta definición vamos a ver todos los términos.

Múltiplo: Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

Vamos a ver un ejemplo de los múltiplos de 2 y de 3. Para calcular sus múltiplos hay que ir multiplicando el 2 y el 3 por 1, por 2, por 3, otros.

2 x 1 = 2

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

2 x 4 = 8

y así sucesivamente hasta infinitos números.

3 x 1 = 3

3 x 2 = 6

3 x 3 = 9

3 x 4 = 12

y así sucesivamente hasta infinitos números.

Múltiplo Común: Un múltiplo común es un número que es múltiplo a la vez de dos o más números, es decir, es un múltiplo común a esos números.

Siguiendo con el ejemplo anterior, vamos a ver los múltiplos comunes de 2 y de 3.

 Habrá que ver qué múltiplos tienen en común el dos y el tres, que en la imagen figuran en verde, es decir, el 6, el 12 y el 18.  Hay que tener en cuenta que los múltiplos son infinitos y que solo hemos mostrados los primeros de cada número.

Mínimo común múltiplo

 El mínimo común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos comunes.

 Siguiendo con el ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el mínimo común múltiplo o m.c.m es  6, ya que es el menor de los múltiplos comunes.

Lo escribimos así: m.c.m (2 y 3) = 6

Cómo calcular el mínimo común múltiplo

Se pueden utilizar dos métodos.

 

1. El primer método para calcular el m.c.m es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño.

 

     m.c.m (2 y 3) = 6

   2. El segundo método para calcular el m.c.m.  es por descomposición de un número en factores primos.

 Descomposición de un número en factores primos

Recordemos: Descomponer un  número en factores primos es escribirlo como un producto de números primos, lo cual facilitará el cálculo del mínimo común múltiplo.

 

Finalmente 90 es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos hallados, es decir, 90=  2 X 3 X 3 X 5 = 2 X 3²  X 5.

Esta descomposición nos permite hallar el mínimo común múltiplo entre dos números.

 Por ejemplo, para hallar el mínimo común múltiplo entre 12 y  8. Hacemos lo siguiente:

  

a) Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número.

Vamos a descomponer 12 y 8 en factores primos:

    

b) Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

Elegimos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, de cada factor común el que tiene mayor exponente entre 2² y 2³, es 2³ por lo tanto elegimos 2³ y el 3 que es un factor no común.

  c)  Por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

Por lo tanto 2³ x 3 = 2 x 2 x 2 x 3 = 24

 

Así que el mcm (12, 8) = 24

 

Les invito a ver el siguiente video para salir de dudas.

Actividades

1. Copia el tema en tu cuaderno

2. Calcula el m.c.m aplicando los dos métodos vistos.

a)   10 y  15

b)  36 y 12

c)   14 y 28

d)   6 y 9

Ejercicio de Atención