Matemática

 

Jueves 11-02-2021

Área: Matemática

Asunto: Multiplicación de números naturales con decimales. Propiedades de la multiplicación.

Vamos a repasarlas en distintos casos.

Multiplicaciones de números naturales con decimales 

Para multiplicar un número natural por un número decimal, se multiplica como si el número decimal fuera un número entero.

En el resultado se separan tantas cifras decimales como tenía el número decimal.

Al realizar la multiplicación de 74,15 x 3, primero multiplicamos como si no existieran los decimales, 7415 x 3

Una vez terminada la multiplicación, contamos que 74,15 tiene dos decimales, por lo que ponemos una coma contando dos posiciones de derecha a izquierda.

Por lo tanto, el resultado será 222,45

Multiplicaciones de números decimales por números decimales

Para realizar multiplicaciones de número decimales por números decimales se realiza la operación como si fuesen números naturales.

En el resultado se separan tantas cifras decimales como decimales tengan entre los dos números.

Veamos un ejemplo, multiplicando 1,42 x 1,3

Realizamos la multiplicación como si fueran números naturales: 142 x 13

Una vez terminada la multiplicación, tendremos que sumar cuantas posiciones decimales hay entre los dos números decimales.

En este caso hay tres posiciones decimales, por lo que pondremos una coma en el resultado de la multiplicación contando tres de derecha a izquierda.

El resultado de la operación es 1,846

Propiedades de la multiplicación de números naturales con decimales

Propiedad conmutativa

El orden de los factores no varía el producto.

Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa.

El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.

Propiedad asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.

Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación.

En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3.

Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por 1 da el mismo número.

En el ejemplo, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que multipliquemos por 1, nos dará como resultado el mismo número.

Propiedad distributiva

La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5)

Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5

Comprobemos si esto es cierto.

2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16

2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16

Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.

ACTIVIDADES

 1. Resuelve las siguientes multiplicaciones:

1)         3525 x 9,6 =

2)         885,6 x 7,8 =

3)         7874 x 2,4 =

4)         325 x 3,5 =

 2. Aplica la propiedad conmutativa de la multiplicación.

1)         15,8 x 37 =

2)         45,6 x 9,2 =

3)         55,8 x 34 =

 

3. Aplica la propiedad asociativa de la multiplicación.

1)       23 x 2,8 x 9,2=

2)       42x 7,6 x 5=

3)       6,24x 8,2 x 54=

 

4. Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación.

1)      82 x (2,6 + 76) =

2)      5,7 x (34 + 8,3) =

3)     18 x (59 + 9,4)  =

Ejercicio de Atención ( Trabajarlo en forma Horizontal en tu cuaderno)